Courbe de croissance d'un enfant (2)

Yanis : Mais jusque là on parle d’une moyenne. Si je veux savoir de combien de centimètres elle grandit exactement quand elle a `6` mois, on fait comment ? Parce que la courbe, elle change tout le temps.

Lina : C’est vrai, entre deux points, ça donne juste une tendance générale. Mais, parfois, on veut avoir cette information à un instant précis, un peu comme une photo de sa vitesse de croissance à `6` mois.

Yanis : Oui, peut-être que le plus simple serait de tracer une droite entre deux points de la courbe, le premier point correspondant à `6` mois et puis rapprocher le plus possible le deuxième point du premier. C'est comme si on dessinait une sécante un peu... extrême.

Question Réaliser la construction décrite par Yanis dans le fichier de géométrie dynamique suivant, puis lire le coefficient directeur de la droite obtenue.

Lina : Ah oui, ça y est ! Cette droite sécante « un peu limite » est la tangente, et son coefficient directeur est le nombre dérivé de la fonction croissance. C’est comme une vitesse instantanée, c’est la vitesse de croissance à ce moment précis.

Yanis : D’après la courbe, à `6` mois, la droite tangente apparaît plus raide que la droite entre `6` et `18` mois. Le coefficient directeur de la tangente indique une croissance de \(1{,}7\) cm par mois. Donc la vitesse de croissance à `6` mois est plus élevée que la vitesse de croissance moyenne entre `6` et `18` mois.

Inspiré de https://eduscol.education.fr/document/41647/download
Source de l'appliquette geogebra : https://www.geogebra.org/m/gjkggufr